jump to navigation

DẠY HỌC SINH HỌC TOÁN MỘT CÁCH SÁNG TẠO 18 Tháng Mười Một 2009

Posted by nguyenkcuong in Các bài viết của thầy.
trackback

Vũ Hữu Bình

Đăng trên phụ trương báo Giáo viên nhân dân số 1 -1986

Nếu “Toán học là một môn thể thao của trí tuệ” thì công việc của người dạy Toán là tổ chức hoạt động trí tuệ ấy. Có lẽ không có môn học nào thuận lợi hơn môn Tóan trong công việc đầy hứng thú và khó khăn này.

Trong một lần kiểm tra, tôi giao cho mỗi tổ đặt một số câu hỏi theo nội dung bài học, chỉ định người của tổ khác trả lời, rồi nhận xét câu hỏi ấy. Các em đã nêu nhiều cách hỏi đa dạng, đôi khi khá hóc búa, và có những nhận xét chính xác. Thì ra, tiền năng cuả các em lâu nay chưa được phát huy không phải là lỗi ở các em, mà chính do cách dạy của thày.

Trong tiết dạy lý thuyết, tôi yêu cầu các em xem trước bài sắp học, ghi lại những thắc mắc và đến lớp với “những câu hỏi có sẵn trong đầu”. Trong các tiết luyện tập, học sinh lại càng có điều kiện phát huy năng lực sáng tạo qua việc khai thác bài toán, Chớ coi thường những bài toán đơn giản ở sách giáo khoa: ở đằng sau chúng là rất nhiều kết quả mới mẻ.

Ta có thể hái lượm được biết bao kết quả thú vị từ một bài toán đơn giản. Bằng cách phát hiện những tính chất mới của bài toán, bằng cách diễn đạt bài toán dưới hình thức khác, có thể nói, ở bất cứ bài toán nào, ta cũng thu được những kết quả mới, nhiều khi khá bất ngờ. Ở một số bài tóan, con đường tổng quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự, lập mệnh đề đảo, xét bài toán chứng minh dưới khía cạnh quỹ tích hay dựng hình…. cho ta những công cụ đắc lực để sáng tạo.

Công việc nói trên đòi hỏi người thày giáo phải luôn luôn chịu khó tích lũy.

Các bài tập ra cho học sinh cần đượpc chọn lọc để tim đúng bài cần thiết, ra đúng thời điểm cần thiết. Bài dễ chuẩn bị cho bài khó, bài trước là một gợi ý cho cách giải bài sau, cứ thế học sinh có thể tự mình giải quyết được những vấn đề mới đặt ra, tự mình làm được công việc của người khám phá kiến thức. Luôn luôn đặt học sinh trước những bài tóan quá khó, vượt quá sức mình sẽ làm các em choáng ngợp, mất tự tin, thổi tắt ngọn lừa sáng tạo mới nhen nhóm trong đứa trẻ. Phải luôn luon tạo cho học sinh nhiều dịp tập dượt các thao tác tư duy. Trong các câu hỏi và bài tập, nhất thiết phải dành lại cho các em mảnh đất, dù là bé nhỏ, cho sự độc lập suy nghĩ để từ đó nảy sinh mầm mống của sự sáng tạo.

Tôi cũng nghĩ rằng các em học sinh giỏi không cần làm quá nhiều bài tập toán, mà chỉ cần làm một số lượng vừa đủ. Điều quan trọng hơn là phải hiểu nút riêng của từng bài: tại sao vẽ thêm đường này, do đâu tạo thêm điểm kia, vì sao chọn ẩn phụ như thế…., đồng thời hiểu được cách giải chung của từng nhóm bài tương tự. Có kiến thức vững chắc và biết cách suy luận, nhiều em học sinh giỏi đã biết giải toán một cách trọn vẹn, linh hoạt, chuyển phương hướng giải quyết khá nhanh khi gặp bế tắc.

Đỗ Đức Thái, giải Ba thi Toán quốc tế lần thứ 20, khi làm một bài kiểm tra ở lớp 7 (cũ) “Cho hình bình hành ABCD. Gọi b và d là khoảng cách từ B và D đến một đường thẳng bất kỳ qua A. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng ấy”, đã biết xét đủ hai trường hợp đường thẳng cắt và không cắt đoạn BD, để dẫn đến hai kết quả |b – d| và b + d, trong khi phần lớn các em khác chỉ dừng lại ở một trường hợp.

(hình vẽ)

Khi giải bài “Chứng minh trong các tứ giác ngoại tiếp một đường tròn cho trước, hình vuông có diện tích nhỏ nhất” trong cuốn Đánh giá hình học của các tác giả Liên Xô, em Hà Anh Vũ giải Nhất thi Toán quốc tế lần thứ 27 đã đưa ra một lời giải độc đáo bằng biến đổi đại số, khác với lời giải trong sách.

(hình vẽ)

Gọi a, b, c, d là các cạnh của tứ giác, S là diện tích, r là bán kính của đường tròn nội tiếp suy ra S = r (a+c) (1). Như thế diện tích tứ giác nhỏ nhất khi tổng (a + c) nhỏ nhất. Trong mọi tứ giác, ta đều có (a + c)(b + d) ≥ 4S. Kết hợp với (1) suy ra a + c ≥ 4r, từ đó dẫn đến kết quả.

Em Nguyễn Tuấn Trung, giải ba thi Toán quốc tế lần thứ 27 là học sinh duy nhất giải được bài toán sau đây trong một lần kiểm tra ở lớp 8 chuyên Toán: “Tìm số hữu tỉ x sao cho x + 1/x là một số nguyên”. Trong khi các em khác vẫn giữ nguyên ký hiệu x và đi đến ngộ nhận x (mũ 2) + 1 chia hết cho x, thì em Trung viết dưới dạng m/n (m, n nguyên) nên đã thành công. (**)

Muốn dạy học sinh giỏi toán một cách sáng tạo, người thày giáo dạy toán phải thường xuyên tự mình giải toán, có kế hoạch giải toán cho từng ngày đều đặn. Qua 25 năm dạy toán, trong đó có 13 năm dạy lớp chuyên toán, càng ngày tôi càng thấm thía câu nói của Thủ tướng Phạm Văn Đồng “Cái quan trọng là rèn luyện bộ óc, là rèn phương pháp suy nghĩ, phương pháp học tập, phương pháp tìm tòi, phương pháp vận dụng kiến thức..” Lời dạy ấy vẫn hàng ngày vang bên tai tôi, nhắc nhở, thúc giục…

(chép phần toán trang 5)

Phản hồi»

No comments yet — be the first.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: